大家都知道“1≠2”，如果我们能证明“1＝2”，你会作如何感想呢？下面，我们一起来简单的证明一下“1＝2”：如果a=b且a0，则求证1=2.证明：∵已知a0，a=b∴ab=b2∴ab-a2=b2-a2∴a(b-a)=(b+a)(b-a)∴a=b+a又∵a=b∴a=a+a∴a=2a∴1=2我们都很清楚像“1=2”这样的结论是错误，你可以说这样的证明过程毫无意义。不过，任何事物是否有意义，取决于你看待事物的方式和角度。若一个人的读书学习只是为了追求分数，追求升学，那么这样的问题确实毫无意义，简直就是在浪费时间，因为读书学习若单纯只是为了分数，那么你要的只不过就是一个刷题量、正确率和分数。若一个人想通过读书学习来培养自身的探索创新能力，提高分析问题和解决问题的能力等，那么类似这样问题的价值就非常高。如你可以反思为什么会出现“1=2”呢？是哪一个步骤出错了呢？是什么原因让“1≠2”变成“1＝2”等，经过这样一系列的反思过程之后，你不仅提高了对知识的理解和运用能力，你的思维能力也得到锻炼，接触到了数学思想方法，提高了数学素养等，这些都是学习数学和解题之后留下的宝贵财富。当然了，我们去分析这样一道“怪题”，目的不是让大家去追求此类题目，其真正用意是要让大家学会在解题过程当中，尽量让自己的思维得到锻炼，培养思维能力；在解题过程中，进行查漏补缺，帮助自己克服薄弱点；在解题过程中，帮助自己提高分析问题和解决问题的能力；在解题过程中，帮助自己培养和提高探索、创新的能力；在解题过程中，帮助自己启发、理解和消化数学思想方法；在解题过程中，帮助自己提高对数学的认识、理解、运用等。在现实生活当中，很多人自从毕业离校，走上工作岗位之后，基本上就和数学知识分道扬镳，很少会产生过多的交集，除非你是从事与数学专业有关的工作。因此，当一个人从事的工作与数学联系不大，甚至毫无关联的时候，那么随着时间的推移，你所学大部分数学相关的知识概念和公式定理等，都会慢慢被遗忘，毕竟在实际工作和生活当中，我们不需要用到太高深的知识定理，单单初中以下的数学知识就够我们应付日常的工作生活需要。那么，我们在高中、大学等阶段努力去学习数学到底有什么用？有何意义呢？我们可以从三个层面去解读其中的作用和意义：第一种是最直观，帮助我们提高学习成绩，考入更高级的院校，为将来的工作和生活打下一个良好的基础。十几年的寒窗苦读目的就是为了找一个工作，在这样的思维方式支配下，数学对于你来说就是一堆“无用”的符号。第二种是为了提高数学素养、修身养性而学习数学，这类人一般都是与数学专业有关的工作者，或是学习数学爱好者，他们追求的不仅仅是单纯的知识定理和解题，而是数学背后所隐藏的思想方法和逻辑关系等。当然，他们对数学的理解也远在第一层面人之上，思维品质高上许多。第三种应该是属于一种十分高的境界，此类人一般追求的是让数学如何成为社会经济等各方面发展的源动力，为全人类的文明进步作出更多的贡献。这些人各行各业都有，每一项高科技成果的出现，都离不开数学的影子。如时下最热门的人工智能，离开数学，它什么都不是。不过，很多人都只属于第一层面，因为正常情况下一般人只会看到对自身有用的既得利益，不会真正去了解和探索事件本身背后所蕴含的作用和价值。如互联网，我们享受着互联网带来的各种便捷，但很容易忽视数学知识在其中起到关键性作用。那么一个人经过小学、初中、高中、大学等阶段之后，学习数学有何作用呢？那就是影响你看待事物的方式和角度等。当我们放下书本，离开校园，走上工作岗位，那些年学过的知识概念和公式定理等都会慢慢被淡忘，但那些在数学学习过程中，深深铭刻在你头脑中的思想方法、思维方式、逻辑推理、理性精神、看问题的角度等，却会无时无刻的影响着你的学习、工作与生活。大家要明白这三句话：数学不仅是一种工具，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素养，即“数学素养”。
